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Wie oben schon gesagt kann man lange rechnen am Wärmebedarf, aber eine Schätzung +/- 10% lässt sich schneller machen:
Als Auffrischung: man rechnet möglichst in SI-Einheiten, das vereinfacht die Berechnungen. In unserem Fall: meter (m), quadratmeter (m²), kubikmeter (m³), Temperatur in Kelvin (Kürzel "K", °K=°C+273), Energie in Joule (J) oder Watt (W; 1 Watt = 1 Joule pro Sekunde). Im täglichen Leben wird oft in kWh gerechnet, mit einer energetischen Leistung von 1 kWh ist gemeint eine Leistung von 1000 Watt während einer Stunde (3600 Sekunden), also 3.600.000 Joule (3,6 MegaJoule).
Hausdimensionen
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Bauteil |
Höhe (m) |
Breite (m) |
Länge (m) |
Oberfläche excl. Fenster (m²) |
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Wohnen |
2,7 |
4,5 |
7 |
109,4 |
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Schlafen |
2,7 |
3 |
6,5 |
84,9 |
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Satteldach |
2,25 |
4,5 |
7 |
54,7 |
Fensterfläche (m²)
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Wohnen |
14,8 |
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Schlafen |
5,4 |
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Küche |
1 |
U-Werte (Watt/Kelvin * m² )
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Wände & Dach |
0,2 |
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Fenster |
0,8 |
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Decke Wohnen |
0,95 |
Erfahrungswert Temperaturdifferenz kältester Monat: 30° K (20°C innen, -10°C aussen)
Wärmeverlust = Oberfläche * Temperaturdifferenz * U-Wert = etwa 1700 Watt
Wärmeverlust pro Bauteil (Watt):
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Bauteil |
Verlust Wände |
Verlust Fenster |
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Wohnen |
656 |
377 |
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Schlafen |
510 |
129 |
Wärmeverlust Luftwechsel, ausgehend von 4 kompletten Luftwechseln am Tag: Inhalt Haus: 138 m³, Luft speichert 0,34 Joule/m³ pro Grad. Bei Innen-Aussen Temperatur wie oben: 138m³ * 0,34 J/m³ * 30°K * 4 = 5618 Watt/Tag
Benötigte Heizleistung: 46kWh/Tag = etwa 2 kWh .
Wenn wir schon am Rechnen sind: was liefert uns die Sonne im Haus? Es gibt etwa 4m² Fensterfläche nach Süden ausgerichtet. Die Sonne liefert 600W/m², scheint im tiefsten Winter aber nur 3 Stunden wegen den Bergen rundum. Die Fenster sind nur 70% durchlässig und die Sonne steht in einem 26° Winkel über dem Horizont und liefert effektiv also nur etwa 70% ihrer Energie auf die senkrechte Fläche des Fensters. Vergessen wir Reflektionen und Sonnenbewegung während 3 Stunden und sagen von den 600 Watt landen 600W * 4m² * 3Std * 0,7 * 0,7 = 3,5 kWh im Haus, sprich weniger als 10% der benötigten Energie an einem kalten Tag. In der Übergangszeit hat es dagegen 5 Std. Sonne und ist es aussen weniger kalt, dafür steht die Sonne in einem ungünstigeren 45° Winkel. Dann sind die etwa 4,5 kWh der Sonne 20-25% der benötigten Energiemenge.
Bei unserer Bewohnung: im Schnitt eine Person zu Hause (100 Watt), Warmwasserspeicher ( 100 Watt), Kühl- & Gefrierschrank (150 Watt), sparsame Beleuchtung ( 50 Watt) und diverse andere Elektrogeräte und Elektronika (50 Watt) produzieren wir durchschnittlich automatisch fast 0,5 kWh an Wärme im Haus.
Wir wählten einen Specksteinofen mit einer Nennleistung von etwa 50 kWh pro Tag, sprich 2000 Watt. Das deckt den Wärmebedarf an durchschnittlich kalten Tagen ab. Wenn wir zu optimistisch geschätzt haben sollten und wenn es doch mal viel kälter wird, können Schlafbereich und Küche abgeschlossen werden und mit weniger als 20° Celsius auskommen.
Für eine genauere Berechnung müsste man auch berücksichtigen:
Ein Computerprogramm wie ESR kann das, hat aber eine steile Lernkurve.
Wir haben nur noch eine zusätzliche Schätzung gemacht: wie kalt der unbeheizte Dachboden sein wird. Dazu haben wir die Fläche der Wohndecke, der ja von unten erwärmt wird, und dessen U-Wert verglichen mit der des Satteldachs:
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Fläche (m²) |
U-Wert |
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Decke |
31,5 |
0,95 |
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Satteldach |
55 |
0,2 |
Daraus geht hervor, dass das Satteldach trotz grosser Fläche im Vergleich zur Decke weniger als 1/3 der Wärme durchlässt. Daraus folgt, dass die Temperatur sich einstellen wird auf 2/3 der Temperaturdifferenz zu Aussen; bei 20° innen und -10° aussen wird es auf dem Dachboden etwa 10° Celsius haben und Minustemperaturen sollten dort nicht auftreten, solange unten geheizt wird.
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